如圖，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，

    (1)若BD=6，AD=4，則CD=           ；    (2)若BD=6，BC=8，則AC=           .

D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，要使△AED∽△ABC，應(yīng)添上下列條件中的任意一個(gè)：                                                 (要求寫(xiě)出不少于三個(gè)條件).

順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)所得到的三角形與原三角形的周長(zhǎng)之比是          ；面積之比是         .

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已知兩個(gè)不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′ =90°，能否將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個(gè)問(wèn)題推廣到有一個(gè)角相等的兩個(gè)任意三角形？

如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿(mǎn)足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？

學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示.兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺(jué)效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的.小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到.請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法.

一塊三角形的余料，底邊BC長(zhǎng)1.8米，高AD=1米，如圖. 要利用它裁剪一個(gè)長(zhǎng)寬比是3:2的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)EH和寬EF的長(zhǎng).

一個(gè)直立的油桶高0.8米，在頂部的一個(gè)開(kāi)口中將一根長(zhǎng)1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長(zhǎng)0.8米，求油桶內(nèi)油面的高度.

相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地

面(    ).

(A)2.4米           (B)2.8米   (C)3米             (D)高度不能確定