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平面直角坐標(biāo)系中,□ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(-1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O[順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到□.
(1)若拋物線過點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(2)求□ABOC和□重疊部分的周長;
(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn),問:點(diǎn)M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?
并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).
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如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值;
(3)求證:.
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如圖所示,△ABC的外接圓圓心O在AB上,點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn),DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的邊ND上的中線.
(1)求證:△ABC≌△DNC;
(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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近幾年嘉興市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會效果.某校隨機(jī)調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)m = ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角= ;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該校九年級有學(xué)生900人,估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高?
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在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長都是l,△ABC與△成中心對稱.
(1)畫出對稱中心O;
(2)畫出將△沿直線MN向上平移5格得到的△;
(3)要使△與△重合,則△繞點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn),至少旋轉(zhuǎn)多少度?(直接寫出答案).
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某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個.
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?
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