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將一張正方形紙片對折一次,沿直線剪切一刀后,再將剩余部分?jǐn)偲,則這個攤平的圖形不可能是( )
A.正方形 B. 等腰三角形 C.直角三角形 D. 長方形
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對于函數(shù)y=-kx(k是常數(shù),k≠0)的圖像,下列說法不正確的是( )
A.是一條直線 B.過點
C.經(jīng)過一、三象限或二、四象限 D.y隨著x增大而減小
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我校數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們的年齡分成3組,在24~36歲組內(nèi)有8名教師,那么這個小組的頻率是( )
A. 0.12 B. 3.125 C. 0.38 D. 0.32
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2008年爆發(fā)的世界金融危機,是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場金融危機,西方資本主義國家至今仍未完全走出其影響,進入經(jīng)濟衰退期。受金融危機的影響,某商品原價為200元,連續(xù)兩次降價后售價為148元,下面所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
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如圖,拋物線:與軸交于點A(-2,0)和B(4,0)、與軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點,且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點T的坐標(biāo);
(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿軸同時出發(fā)相向而行.當(dāng)點M到原點時,點Q立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動,當(dāng)點M到達拋物線的對稱軸時,兩點停止運動.過點M的直線l⊥軸,交AC或BC于點P.求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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如圖(1),∠ABC=90°,O為射線BC上一點,OB = 4,以點O為圓心,BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E.
(1)當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切?請說明理由.
(2)若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(如圖(2)),MN=,求的長.
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在平面直角坐標(biāo)系中,點P從原點O出發(fā),每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度.
(1)實驗操作:
在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達的點,并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中:
P從點O出發(fā)平移次數(shù) | 可能到達的點的坐標(biāo) |
1次 | (0,2),(1,0) |
2次 | |
3次 |
(2)觀察發(fā)現(xiàn):
任一次平移,點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù) 的圖象上;平移2次后在函數(shù) 的圖象上…由此我們知道,平移n次后在函數(shù) 的圖象上.(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運用:
點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后,到達直線y=x上的點Q,且平移的路徑長不小于30,不超過36,求點Q的坐標(biāo).
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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)該植多少株?
小明的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3﹣0.5x)元,
由題意得(x+3)(3﹣0.5x)=10,
化簡,整理得:x2﹣3x+2=0
解這個方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)該植入4株或5株.
請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.
(小貼士:與方程不同的方法,可嘗試列表法,圖象法,函數(shù)法等)
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