已知二元一次方程3x－y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y等于（     ）

     A．5         B．－3         C．－7          D．7

同學(xué)們我們知道，直線是恒過定點(diǎn)（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線

+k經(jīng)過的定點(diǎn)為           ，用類比的思想和數(shù)形結(jié)合的方法接著完成下列兩題：

（1）求證：無論a為何值，拋物線.

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使二次函數(shù)在范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由？（原創(chuàng)）

拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且

（1）求拋物線的解析式。

（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請(qǐng)求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）AD⊥X軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出證明。

如圖，在坐標(biāo)系中放置矩形ABOC，點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸上，且BO=8,OC=6.其中D為線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過A作AD的垂線交y軸于F點(diǎn)，并以AF、AD為邊作矩形ADEF,（1）求證: △ABD∽△AFC

（2）連接EO．記EO與x軸的夾角為(如圖)，判斷當(dāng)點(diǎn)D在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠的大小是否總保持不變，若∠的大小不變，請(qǐng)求出tan∠的值；若∠的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．（原創(chuàng)）

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)（改編）

   在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO＝10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D.

（1）求此反比例函數(shù)的解析式;

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo).（原創(chuàng)）

我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語文、數(shù)學(xué)、外語三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過1.5小時(shí)，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下：

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整。

（2）上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？

（3）請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以內(nèi)？（改編）

先化簡(jiǎn)再求值:

_，并從不等式組　　　 x － 3(x-2) ≥2　　　

4x － 2 ＜ 5x + 1　

的解中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值。

如圖所示，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是ΔABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn)；ΔA₁BO₁、ΔA₁BP₁分別由ΔAOB，ΔAPB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)

角都為60°，則下列結(jié)論：①A₁、O₁、O、C在一條直線上；②A₁O₁＋O₁O＝AO＋BO；③A₁P₁＋PP₁＝PA＋PB；④PA＋PB＋PC>OA＋OB＋OC。其中正確的有          （原創(chuàng))

如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C為圓心，CB為半徑作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面.則 該圓錐的底面半徑為