計算：2^-2=(    )．

A．    B．    C．    D．4

拋物線的頂點在直線上，過點F的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥軸于點A，NB⊥軸于點B．

（1）(3分)先通過配方求拋物線的頂點坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含的代數(shù)式表示），再求的值；

（2）(3分)設(shè)點N的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示點N的縱坐標(biāo)，并說明NF＝NB；

（3）(3分)若射線NM交軸于點P，且PA×PB＝，求點M的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結(jié)DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；

（2）(3分)求∠BOP的度數(shù)；

（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個問題，小明和小強做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設(shè)OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

（1）(3分)如圖（1），正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD∶GC∶EB的結(jié)果（不必寫計算過程）；

（2）(3分)將圖（1）中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖（2），求HD∶GC∶EB；

（3）(2分)把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝:，此時HD∶GC∶EB的值與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）．

．(本小題滿分8分)為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計劃2012年秋季學(xué)期擴大辦學(xué)規(guī)模．學(xué)校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）

（1）(3分)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？

（2）(5分)求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

已知、是正實數(shù)，那么，是恒成立的．

（1）(3分)由恒成立，說明恒成立；

（2）(3分)填空：已知、、是正實數(shù)，由恒成立，猜測：                            也恒成立；

（3）(2分)如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC＝，ＢC＝，由此圖說明恒成立．

小強在教學(xué)樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

 已知：一次函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標(biāo)為1．

（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）(3分)將一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；

（3）(2分)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)的圖象繞點旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點．

為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲：

口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

（1）(4分)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）(3分)這個游戲是否公平？請說明理由．

先化簡，再求值：

，其中是方程的根．