如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交軸于點(diǎn)F．求FC的長(zhǎng)；

3.探究：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AB．過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求的值；

（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)為何值時(shí)，?

（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且，．

理解與作圖：

（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，試?yán)�用正方形網(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．

計(jì)算與猜想：

（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？

啟發(fā)與證明：

（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)GF交BC的延長(zhǎng)線于M，試?yán)�用小華同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．

某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同，當(dāng)他回到A處時(shí)，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時(shí)間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間，并補(bǔ)全圖象；

（2）求C，E兩點(diǎn)間的路程；

（3）乙游客與甲同時(shí)從A處出發(fā)，打算游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，

等候時(shí)間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，CD是過E點(diǎn)的弦，過點(diǎn)B的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF∥CD，連接BC．

（1）已知，，求弦CD的長(zhǎng)；

（2）連接BD，如果四邊形BDCF為平行四邊形，則點(diǎn)E位

于AB的什么位置？試說明理由．

某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法分析說明．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出≥時(shí)的取值范圍．

解方程：．

計(jì)算：．

對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：

①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則；

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；

④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法是         ．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）