如圖4，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B，若OB＝3，則BC＝________．

已知等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是__________.

先化簡，再求值：÷,其中x＝.

某校為了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后繪制了如圖5所示的統(tǒng)計(jì)圖，并且甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和為0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

1.這次共抽測了多少人

2.若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？

3.如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試成績中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

如圖6，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，大圓的弦DE交小圓于B，C兩點(diǎn)，A為小圓上一點(diǎn)，且＝,∠ABC＝70°.

1.求證：BD＝CE

2.求∠BOC的度數(shù).

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下：陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．

1.設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）．

2.如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考值： 3≈1.732）

正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)是2.

1.求m的值

2.當(dāng)－3＜x＜－1時(shí),求反比例函數(shù)y的取值范圍

如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

一個(gè)手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部、三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

手機(jī)型號(hào) A型 B型 C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部） 900 1200 1100

預(yù)售價(jià)（單位：元/部） 1200 16001300

1.用含x的式子表示購進(jìn)B、C兩種型號(hào)手機(jī)的總數(shù)

2.該經(jīng)銷商共有幾種進(jìn)貨方案；

3.哪種方案可獲利最多，最多可獲利多少元？

如圖9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，連接ED并延長交BA延長線于F點(diǎn).

1.求證：直線DE是⊙O的切線

2.若AB＝，AD＝1，求線段AF的長

3.當(dāng)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系