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(1)化簡:數(shù)學(xué)公式;
(2)解方程組:數(shù)學(xué)公式

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如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于點(diǎn)E.已知AB=2DE,∠AEC=25°,求∠AOC的度數(shù).

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某校食堂有一太陽能熱水器,其水箱的最大蓄水量為1000升,往空水箱注水,在沒有放水的情況下,水箱的蓄水量y(升)與勻速注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若水箱中原有水400升,按上述速度注水15分鐘,能否將水箱注滿?

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把下列各式進(jìn)行因式分解.
(1)2m3-32m;
(2)a2(x-y)+b2(y-x).

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一輛郵政車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)A和終點(diǎn)B),該車在每個(gè)車站?,每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該車站的郵包一個(gè),還要裝上該車站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).郵車在第1個(gè)車站 (A站)啟程時(shí)要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包(n-1)個(gè),郵車上郵包總數(shù)是(n-1)個(gè);郵車到第2個(gè)車站,卸下郵包1個(gè),啟程時(shí)要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包(n-2)個(gè),郵車上郵包總數(shù)是______(個(gè)).
(1)郵車到第4個(gè)車站,啟程時(shí)計(jì)算出郵車上郵包個(gè)數(shù);
(2)郵車到第x個(gè)車站,啟程時(shí)郵車上郵包總數(shù)是多少(用x,n表示)?
(3)當(dāng)n=18,x=9時(shí),求出郵車上郵包的個(gè)數(shù).

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如圖所示,矩形紙片ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折,點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線AC的點(diǎn)B′和D′上,則線段EG的長度是________.

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對(duì)于拋物線y=-5(x-5)2+10,當(dāng)x<________時(shí),y的值隨x值的增大而________,當(dāng)x>________時(shí),y的值隨x值的增大而________.

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每月用水量(m3單價(jià)(元/m3
不超過6m3的部分2元/m3
超過6m3不超過10m3的部分4元/m3
超過10m3的部分8元/m3
為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格價(jià)目表:
(1)居民甲2月份用水12.5m3,則應(yīng)收水費(fèi)______元;
(2)居民乙3、4月份用水15m3,(4月份用水量超過3月份),
共交水費(fèi)44元,求這戶居民3、4月份的用水量.

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同一平面內(nèi)的三點(diǎn)能確定________條直線.

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東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器,進(jìn)價(jià)l2元/只,售價(jià)20元/只.為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低O.10元(例如.某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/只.
(1)求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?
(2)寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多,賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?為什么
東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器,進(jìn)價(jià)12元/只,售價(jià)20元/只.為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低O.10元(例如.某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/只.
(1)求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?
(2)一位顧客一次購買了若干只計(jì)算器,專賣店共獲利潤180元,請(qǐng)你求該顧客所購買的計(jì)算器的數(shù)量.
(3)有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?
以下是小麗在探索該問題時(shí)所列的計(jì)算器數(shù)量與利潤關(guān)系表格的一部分,請(qǐng)你根據(jù)表格繼續(xù)探索…
x只4041424344454647481950
利潤(元)200200.9201.6202.1202.4202.5202.4202.1201.6200.9200

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