如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D點(diǎn)，E是AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，∠BEC+2∠CBE=90°．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若tan∠CBE=，求sin∠E的值．

點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，則AQ=________，理由是________．

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°．則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為________．

手工拉面是我國(guó)傳統(tǒng)面食，制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面揉成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，再次對(duì)折稱“一扣”，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．假如一共拉扣了7次，你能算出共有多少根面條嗎？

我們把對(duì)稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn)M′、N′向?qū)�邊作垂線段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解決了問題、請(qǐng)你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當(dāng)直線l與方形環(huán)的對(duì)邊相交時(shí)（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說(shuō)明理由；若不相等，求出的值（用含α的三角函數(shù)表示）．

不等式4x-a＞7x+5的解集是x＜-1，則a為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   8
4. D.
   5

如圖，在?ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，AB=BE，AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=50°，則∠D=________．

下列各組數(shù)中數(shù)值相等的是

1. A.
   3×2³與（3×2）³
2. B.
   -2×3⁴與（-2×3）⁴
3. C.
   8÷2²與（8÷2）²
4. D.
   （3×2）³與3³×2³

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，記者小劉隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）若該區(qū)共有中學(xué)生8000人，請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學(xué)生中對(duì)“校園手機(jī)”持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），拋物線的解析式是________．