如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖(2)中陰影部分；
取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為______________．

⑴解不等式組（4分）  
⑵解方程（4分）     

先化簡(jiǎn)，再從-2 ， 2，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

若關(guān)于x的分式方程－=1無解，求m的值。

如圖，在方格紙中

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；
（3）計(jì)算的面積．

煙花廣告公司將一塊廣告牌任務(wù)交給師徒兩人，已知師傅單獨(dú)完成時(shí)間是徒弟單獨(dú)完成時(shí)間的，現(xiàn)由徒弟先做1天，師徒再合作2天完成。
⑴師徒兩人單獨(dú)完成任務(wù)各需要幾天？
⑵若完成后得到報(bào)酬720元，你若是部門經(jīng)理，按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，該如何分配？

正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，
求此時(shí)的值．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種商品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同．
（1）求每個(gè)甲種商品、每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個(gè)，該商店每個(gè)甲種商品的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種商品的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出該商店本次購進(jìn)甲、乙兩種商品有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①       探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②       探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；