已知一元二次方程8y²-（m+1）y+m-5=0．
（1）m為何值時(shí)，方程的一個(gè)根為零？
（2）m為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？
（3）證明：是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)．

如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測得三點(diǎn)A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B兩村間的距離為________米．

如圖所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由．

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，其中0°＜α＜90°得△A₁BC₁，A₁B交AC與點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由．

若平面內(nèi)的點(diǎn)P（-3，4）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．

據(jù)報(bào)道，2012年預(yù)計(jì)上海市的財(cái)政收入將達(dá)到402190000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示402190000000=________元．

如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）都在雙曲線y=上，且當(dāng)x₁＞x₂＞0，有y₁＞y₂，則k的取值范圍是________．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時(shí)，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時(shí)，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時(shí)，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖：a、b、c是經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線，圖1中對(duì)頂角的對(duì)數(shù)共有

1. A.
   7對(duì)
2. B.
   6對(duì)
3. C.
   5對(duì)
4. D.
   3對(duì)