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拋物線與軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與軸交于點C,點D為頂點。
(1)求點B及點D的坐標;
(2)連結(jié)BD,CD,拋物線的對稱軸與軸交于點E。
①若線段BD上一點P,使∠DCP=∠BDE,求點P的坐標;
②若拋物線上一點M,作MN⊥CD,交直線CD于點N,使∠CMN=∠BDE,求點M的坐標。
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在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于點D,點E為AB的中點,EC與AD交于點G,點F在BC上。
(1)如圖1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求證:EF=CD;
(2)如圖2,AC:AB=1: ,EF⊥CB,求,:EF:EG的值。
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若一個矩形的一邊是一邊的兩倍,則稱這個矩形為方形。如圖1,矩形ABCD中,BC=2AB,則稱ABCD為方形。
(1)設,是方形的一組鄰邊,寫出,的值(一組即可);
(2)在△ABC中,將AB,AC分別五等分,連結(jié)兩邊對應的等分點,以這些連結(jié)線為一邊作矩形,使得這些矩形的邊B1C1,B2C2,B3C3,B4C4,的對邊分別在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如圖2所示。
①若BC=25,BC邊上的高為20,判斷以B4C4為一邊的矩形是不是方形?為什么?
②若以B3C3為一邊的矩形為方形,求BC與BC邊上的高之比。
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如圖,傘不論張開還是收緊,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC,當傘收緊時,動點D與點M重合,且點A,E,D在同一條直線上。已知部分傘架的長度如下(單位:cm):
傘架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
長度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求AM的長;
(2)當∠BAC=104°時,求AD的長(精確到1cm)。
備用數(shù)據(jù):sin52°=0.7880,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。
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某校體育組為了了解學生喜歡的體育項目,從全校同學中隨機抽取了若干名同學進行調(diào)查,每位同學從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖。
根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的共有多少名學生?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有1200名同學,估計全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學?
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如圖,矩形ABCD中,AB=6。第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2;…;第次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5個單位,得到矩形AnBnCnDn(≥2)。
(1)求AB1和AB2的長;
(2)若ABn的長為56,求。
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某市出租車計費方法如圖所示,(km)表示行駛里程,(元)表示車費,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)出租車的起步價是多少元?當時,求關于的函數(shù)解析式;
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程。
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