如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm，∠OAB=120°．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．

   （1）求雨刮桿AB旋轉的最大角度及O、B兩點之間的距離；（結果精確到0.01）

   （2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．（結果保留π的整數(shù)倍）

   （參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科學計算器）

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數(shù)學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進行統(tǒng)計，大至可分為四種：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開瓶但基本未喝．同學們根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

   （1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統(tǒng)計圖；（計算結果請保留整數(shù)）．

   （2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫升？

   （3）據(jù)不完全統(tǒng)計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數(shù)約在40至60人之間，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學計算器）

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為(2，6) ．

   （1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

   （2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（    ）．

A．乙抽到一件禮物

B．乙恰好抽到自己帶來的禮物

C．乙沒有抽到自己帶來的禮物

    D．只有乙抽到自己帶來的禮物

  （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

   （1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

   （2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

平面內有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是           ．

如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為         ．

若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程              ．