若x≥4,則-　　　 -.

已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,則m與n的大小關(guān)系為　　　　.

若x+y+z=1,且x,y,z∈R,則x²+y²+z²與的大小關(guān)系為　　　　.

設(shè)a,b,c是互不相等的正數(shù),則下列不等式中不恒成立的是　(　　)

(A)a+b>2

(B)(a-b)+≥2

(C)a²+b²+c²>ab+bc+ca

(D)|a-b|≤|a-c|+|c-b|

已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,則a,b,c的取值范圍是　(　　)

(A)a>0,b>0,c<0                      (B)a>0,b<0,c<0

(C)a<0,b<0,c<0                      (D)a>0,b>0,c>0

a²+b²與2a+2b-2的大小關(guān)系是　(　　)

(A)a²+b²>2a+2b-2　　　           (B)a²+b²<2a+2b-2

(C)a²+b²≤2a+2b-2                    (D)a²+b²≥2a+2b-2

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式及點D坐標(biāo)；

（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標(biāo)；

（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應(yīng)點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；

②求證：HE=HG；

③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．

（1）求證：AC•CD=PC•BC；

（2）當(dāng)點P運動到AB弧中點時，求CD的長；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170﹣2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x的范圍；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？