如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點P為直線CD上一點（不與點C重合）．

（1）在圖1中畫圖探究：

當(dāng)點P在CD延長線上時，連結(jié)EP并把EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．

（2）探究：結(jié)合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請在下面的空格中寫出你的結(jié)論；若存在，直接填寫這個關(guān)系式．

①當(dāng)點P在CD延長線上且位于H點右邊時，　_________　；

②當(dāng)點P在邊CD上時，　_________　．

（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點作⊙M，使⊙M同時與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

某電子產(chǎn)品銷售商試銷（出廠價為100元/只）的某一品牌電子手表以200元/只銷售時，平均每月可銷售100只，現(xiàn)為了擴大銷售，提高月銷售利潤，銷售商決定降價銷售，在一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該電子手表價格每只下降10元，月銷售量將上升20只；同時在三月份降價銷售后，月銷售額達(dá)到28800元．

（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長率；

（2）求三月份時，該電子手表的銷售價格是每只多少元？

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．

（1）求點O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；

（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長．

已知關(guān)于x的方程mx²+（3﹣2m）x+m﹣3=0，其中m≠0．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（6，﹣3），B（0，﹣5）．

（1）畫出△OAB繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA₁B₁；

（2）畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA₂B₂；

（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明理由．

如圖，點A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．

先化簡，再求值：，其中a=．

解方程：x²﹣x+2=0．

如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2，若點P在優(yōu)弧BAC上由點B向點C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點I隨點P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為　_________　．

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣1，3），若在x軸上存在點B，使得線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點的坐標(biāo)為　_________　．