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課題:兩個(gè)重疊的正多邊形,其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題.
實(shí)驗(yàn)與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α(α<∠A1A0B1),θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6所表示的角如圖所示.
(1)用含α的式子表示:θ3= _________ ,θ4= _________ ,θ5= _________ ;θ6= _________ ,
(2)圖1中,連接A0H時(shí),在不添加其他輔助線的情況下,直線A0H是否垂直平分線段A2B1?
答: _________ ;請說明你的理由;
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A0A1A2…An﹣1與正n邊形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中,A1與B1重合),現(xiàn)將正n邊形A0B1B2…Bn﹣1繞頂點(diǎn)A0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α().
(3)設(shè)θn與上述“θ3,θ4,…”的意義一樣,請直接寫出θn的度數(shù).
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某市大力建設(shè)廉租房,2010年投資了24.5億元人民幣建了廉租房100萬平方米.之后廉租房的總面積每年遞增,且增長率相等,第三年共建廉租房121萬平方米.
(1)用科學(xué)記數(shù)法表示:24.5億= _________ 萬;
(2)求廉租房建筑面積的年增長率;
(3)若其中后兩年的建房成本按每年10.7%的增長率上漲,該市后兩年建廉租房共需投入約多少億元人民幣?(精確到0.1億元)
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如圖,MN為⊙O的直徑,A、B是⊙O上的兩點(diǎn),過A作AC⊥MN于點(diǎn)C,過B作BD⊥MN于點(diǎn)D,P為DC上的任意一點(diǎn),若MN=20,AC=8,BD=6,求PA+PB的最小值.
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已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結(jié)果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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