已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）。

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍

如圖9，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），拋物線上另有一點在第一象限，滿足∠為直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求線段的長.
(2)(3分)求該拋物線的函數(shù)關系式．
(3)(4分)在軸上是否存在點，使△為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.
（1）(4分)該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）

（1）（2分）求點A、E的坐標；
（2）（2分）若y=過點A、E，求拋物線的解析式。
（3）（5分）連結PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由

如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）
（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標．（4分）

兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x元之間的函數(shù)關系為y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服裝的進價；（3分）
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．（5分）銷售，已知每天銷售數(shù)量與降價

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點B的坐標為（10，0），頂點M的坐標為（4，8），點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發(fā)，當其中的一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；
（3）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為（元），解答下列問題：
（1）求與的關系式；（3分）
（2）當取何值時，的值最大？（3分）
（3）如果公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為(3，4) ，連接AE、ED．

（1）求經過A、E、D三點的拋物線的解析式；
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
① 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的 2 倍，請在網格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經過A2、E2、D2三點的拋物線的解析式：    ；
② 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的 k 倍，請你直接寫出經過Ak、Ek、Dk三點的拋物線的解析式：    ．(用含k的字母表示)

某網站出售一種毛絨兔玩具，試銷中發(fā)現(xiàn)這種玩具每個獲利x元時，一天需銷售（60－x）個，如果要使一天出售該種玩具獲得最大銷售利潤，那么每個玩具應獲利多少元？