如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米 ．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30^o，AC⊥PC于點C， P、A兩點相距米．請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決下列問題.

（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．

二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為A，另一個交點為B，與軸交于點C.
（1）求的值及點B、點C的坐標(biāo)；
（2）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍；
（3）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連結(jié)AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是y軸正半軸上一點，且在B點上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負(fù)方向平移t個單位長度(0＜t≤3)時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；
（2）已知一次函數(shù)，點是x軸上的一個動點．若在（1）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．若只有當(dāng)1＜m＜時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式；
（3）若一元二次方程有實數(shù)根，請你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．

“十八大”報告一大亮點就是關(guān)注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會關(guān)注的熱點.為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度 (單位：千米／時)是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度.若車流速度低于80千米／時，求當(dāng)車流密度為多少時，車流量(單位：輛／時)達(dá)到最大，并求出這一最大值．

已知四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．現(xiàn)有M、N兩點同時以相同的速度從A點出發(fā)，點M沿A—B—C－D方向前進(jìn)，點N沿A—D—C－B方向前進(jìn)，直到兩點相遇時停止．設(shè)點M前進(jìn)的路程為，△AMN的面積為．

（1）試確定△AMN存在時，路程的取值范圍．
（2）請你求出面積S關(guān)于路程的函數(shù)．
（3）當(dāng)點M前進(jìn)的路程為多少時，△AMN的面積最大？最大是多少？

畫出下列二次函數(shù)的圖象，并寫出頂點的坐標(biāo)：
（1）              （2）

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(8，8)，直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)線段PD的長為h，點P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖：拋物線經(jīng)過A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MC的值最��？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（注：拋物線的對稱軸為）