如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋3的頂點為M（2，－1），交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線BC對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM²＋PB²＋PC²＝35，求點P的坐標；并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數(shù)。

已知拋物線y=a（x﹣m）²+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）²+1的伴隨直線的表達式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）²+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的表達式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）²+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．用含b的代數(shù)式表示m、n的值.

已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₁交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）當直線l₂繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

某中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為50米的籬笆圍成。已知墻長為26米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園平行于墻的一邊的長為米。（1）若垂直于墻的一邊長為米，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）當為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小于300平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍。

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式＞0.解：令y=，畫出y=如圖所示，

由圖像可知：當x＜1或x＞2時，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集為x＜1或x＞2.
填空：（1）＜0的解集為                              ；
（2）＞0的解集為                              ；
用類似的方法解一元二次不等式＞0.

已知：直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過、、（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點的坐標為（-1，0），在直線上有一點，使與相似，求出點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在軸下方的拋物線上，是否存在點，使的面積等于四邊形的面積？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價－成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說明理由。

已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求b，c的值；
（2）將二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象先向下平移2個單位，再向左平移1個單位，直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，拋物線的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線于K點．　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求此拋物線的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經(jīng)過K點時，設(shè)頂點為N，求出NK的長．