已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為          .

如圖，點A₁、B₁、C₁分別是△ABC的三邊BC、AC、AB的中點，  點A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中點，依此   類推，則△A_nB_nC_n與△ABC的面積比為    ▲    ．

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB和AC的中點，已知∠A=60°，∠B=50°，
則∠AED=        °．

一個多邊形的每一個外角都是，這個多邊形的邊數是            。

在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且AD²＝BD·DC，則∠BCA＝_______．

如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標是_______．

如圖，第①個多邊形是由正三角形“擴展”而來的，邊數記為，第②個多邊形是由正方形“擴展”而來的，邊數記為，…，依次類推，由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為（），則的值是    ▲   .

五邊形的內角和等于       ▲     度．

如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進8m后向左轉30°，再沿直線前進8m，又向左轉30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走了       ▲     m.

小明想利用小區(qū)附近的樓房來測同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點A，使A與樹頂E、樓房頂點D也恰好在一條直線上．小明測得A處的仰角為∠A = 30°．已知樓房CD高21米，且與樹BE之間的距離BC = 30米，則此樹的高度約為          米．（結果保留兩個有效數字，≈1.732）