如圖，P是的⊙O半徑OA上的一點(diǎn)，D在⊙O上，且PD=PO.過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)DP交⊙O于K，連接KO、OD.

（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD//KO，請(qǐng)求出OC的長(zhǎng).

如圖，AB是O的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD交O于點(diǎn)D，且∠A=∠C=30º.

（1）證明CD是的切線；
（2）請(qǐng)你寫出線段BC和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D

(1)試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若點(diǎn)E在AB上，且DE=DC，當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求線段AE長(zhǎng)．

已知:如圖, BD是半圓O的直徑,A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C, 交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn).

（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD是⊙O的直徑， AD與BC交于點(diǎn)E，
F在DA的延長(zhǎng)線上，且AF＝AE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2）若BF＝5，，求⊙O的直徑．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9cm，BC=12cm，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

（1）求點(diǎn)P到直線AB的距離；
（2）當(dāng)t=1.8時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積.

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M。

（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠DPA=45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積。

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線，垂足為D。

（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直徑。

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數(shù)為    ；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．