計算：．

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．
（1）求該輪船航行的速度；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）
    

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長；
（2）求sin∠DBE的值．

如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

計算：(-1)⁰+2cos60°－ ()²;    

小明家所在居民樓的對面有一座人廈AB＝80米．為測量這座居民樓與大廈之間
的距離，小明從自家的窗戶C處測得大廈項部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝，tan37°＝，sin48°＝，tan48°＝）

計算：．

如圖, 在直角坐標平面上, 點在第三象限, 點在第四象限, 線段交軸于點. ,, 設, 求的值.

如圖，“五一”期間在丹尼斯商廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯對面的家屬樓上．小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30^ｏ，測得條幅端點B的俯角為45^o；小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45^o，測得條幅端點B的俯角為30^ｏ．若設樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)=1．732）

如圖，CD切⊙于點D，連結(jié)OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10。Sin∠COD=。

求：①弦AB的長；
②陰影部分面積