一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（    ）

下圖所示幾何體的主視圖是（ ▲ ）

如下圖是由幾個相同的小正方體搭建的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是

如圖，已知矩形ABCD的邊長，。某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F。

（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由；
（3）BD²=AD·DF成立嗎？若成立，請說明理由。

銳角中，，，兩動點分別在邊上滑動，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長為，正方形與公共部分的面積為．

（1）中邊上高           ；
（2）當(dāng)           時，恰好落在邊上（如圖1）；
（3）當(dāng)在外部時（如圖2），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（注明的取值范圍），并求出為何值時最大，最大值是多少？

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論.

已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．

（1）如圖l，求證：∠EAF=∠ABD；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF= ∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時，他的影長是多少？

為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如下頁圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處（不考慮視力表與墻角AF之間的距離），被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由．

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF        米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm？