如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與軸成60°角的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移動(dòng)到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均為正三角形,則

（1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是?????????? ；

（2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是????????? ．

計(jì)算：

解方程：

如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

（1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置,并寫(xiě)出該位似中心D的坐標(biāo)是??????????????? ；

（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．

如圖,在離地面高度5米的C處引拉線固定電線桿,拉線和地面成60°角,求拉線AC的長(zhǎng)以及拉線下端點(diǎn)A與桿底D的距離AD(精確到0.01米).

一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,請(qǐng)你用列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法,求出兩次摸出的球都是白球的概率．

以直線為對(duì)稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求證:△ADC∽△BCA；

（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長(zhǎng)度．

某旅游商店8月份營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元,9月份下降了20%．受“十一”黃金周以及經(jīng)濟(jì)利好因素的影響,10月份、11月份營(yíng)業(yè)額均比上一個(gè)月有所增長(zhǎng),10月份增長(zhǎng)率是11月份增長(zhǎng)率的1.5倍,已知該旅游商店11月份營(yíng)業(yè)額為24萬(wàn)元．

（1）問(wèn)：9月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

（2）求10月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率．

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(2,2),連結(jié)OB,AB．

(1)求、的值；

(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；

(3)將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)l35°得到△OA′B′,寫(xiě)出A′B′的中點(diǎn)P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說(shuō)明理由．