把下圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為_________。

直線y=-2x+m+2和直線y=3x+m-3的交點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)，則m=______。

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，

點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為________。

如圖，已知線段AB．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線CD（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線CD上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

當(dāng)x滿足不等式時(shí)，求方程的解。

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．

①求證：AD=CN；

②若∠BAN=90度，求證：四邊形ADCN是矩形．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方？

②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．

（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

①所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，極差是 ___

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)．

（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．

①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

②取出的兩個(gè)小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

如圖，線段AB，CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過(guò)程中油箱內(nèi)的剩余油量y1（升）、y2（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）如果兩車同時(shí)從相距300千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，勻速行駛，已知轎車的行駛速度比客車的行駛速度快30千米/小時(shí)，且當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，它們油箱中所剩余的油量恰好相等，求兩車的行駛速度．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2-CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．