如圖,用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為6cm的瓶子,若不計(jì)繩子接頭,則捆繩總長(zhǎng)為__________cm.

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示,給出以下4個(gè)結(jié)論:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正確的結(jié)論有__________________．（填寫序號(hào)）

（1）計(jì)算:;

（2）先化簡(jiǎn),再求值:,其中x＝．

解方程

（1）x2－6x－5＝0;????? （2）2(x－1)2＝3x－3．

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭��?/span>:（單位:分）

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D????????????? E????????????? 平均分????????????? 標(biāo)準(zhǔn)差????????????? 極差

英語(yǔ)????????????? 82????????????? 88????????????? 94????????????? 85????????????? 76????????????? 85????????????? 6????????????? 18

數(shù)學(xué)????????????? 71????????????? 72????????????? 69????????????? 68????????????? 70????????????? 70????????????? ?????????????

（1）請(qǐng)?jiān)诒碇兄苯犹顚懗鲞@5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號(hào)）;

（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進(jìn)行比較——標(biāo)準(zhǔn)分大的成績(jī)更好．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？【注:標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)―平均分）÷成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差】

在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F．

求證:四邊形BFDE為平行四邊形．

已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;

（2）說(shuō)出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,FB是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長(zhǎng).

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:①若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;②若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）．

（1）若只在國(guó)內(nèi)銷售,當(dāng)x＝1000（件）時(shí),y＝ ??????? （元/件）;

（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;

（3）若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值．

探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點(diǎn),且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請(qǐng)你幫他寫出證明過(guò)程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請(qǐng)你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問(wèn):GE⊥FH是否成立？若一定成立,請(qǐng)給予證明;若不一定成立,請(qǐng)畫圖并作出說(shuō)明．