如圖,用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為6cm的瓶子,若不計繩子接頭,則捆繩總長為__________cm.

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示,給出以下4個結(jié)論:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正確的結(jié)論有__________________．（填寫序號）

（1）計算:;

（2）先化簡,再求值:,其中x＝．

解方程

（1）x2－6x－5＝0;????? （2）2(x－1)2＝3x－3．

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦卤硭��?/span>:（單位:分）

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D????????????? E????????????? 平均分????????????? 標(biāo)準(zhǔn)差????????????? 極差

英語????????????? 82????????????? 88????????????? 94????????????? 85????????????? 76????????????? 85????????????? 6????????????? 18

數(shù)學(xué)????????????? 71????????????? 72????????????? 69????????????? 68????????????? 70????????????? 70????????????? ?????????????

（1）請在表中直接填寫出這5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號）;

（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績的好與差,可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進行比較——標(biāo)準(zhǔn)分大的成績更好．請通過計算說明B同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？【注:標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績―平均分）÷成績的標(biāo)準(zhǔn)差】

在矩形ABCD中,將點A翻折到對角線BD上的點M處,折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處,折痕DF交BC于點F．

求證:四邊形BFDE為平行四邊形．

已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點C,頂點為D．

（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;

（2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.

（1）求證:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．

（1）若只在國內(nèi)銷售,當(dāng)x＝1000（件）時,y＝ ??????? （元/件）;

（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;

（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值．

探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請你幫他寫出證明過程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明．