若二次根式有意義，則x的取值范圍是             。

如圖，邊長(zhǎng)為的正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，則AB所對(duì)弧ACB的長(zhǎng)為          。

解方程：（1）x²-6x+5=0

（2）x(2x+3)=4x+6

在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．

（1）把△ABC，繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C；

（2）選擇點(diǎn)C為對(duì)稱(chēng)中心，請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C．（不要求寫(xiě)出作法）

某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，九年級(jí)（1）班的班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員都想去，于是他們用摸球游戲決定誰(shuí)去參加，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球。

（1）請(qǐng)列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（可考慮用樹(shù)形圖、列表等方法）

（2）若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則班長(zhǎng)去參賽，請(qǐng)問(wèn)他能如愿的概率是多少？

雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天，第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款的平均增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少元的捐款？

如圖，已知⊙O的半徑為4，CD為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求弦AC的長(zhǎng)；

（3）求圖中陰影部分的面積。

已知拋物線(xiàn)y=x²-4x+3．

（1）該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是        ，頂點(diǎn)坐標(biāo)                ；

（2）將該拋物線(xiàn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的二次函數(shù)圖像，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的解析式，并用列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)的方法畫(huà)出新二次函數(shù)的圖像；

（3）新圖像上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），它們的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足＜-2，且-1＜＜0，試比較y₁，y₂，0三者的大小關(guān)系．

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠β（0°＜β＜90°）為旋轉(zhuǎn)角度將B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn)交DE于點(diǎn)G。

（1）求證：∠GCA=∠OCB；

（2）設(shè)∠ABC=m°，求∠DFC的值；

（3）當(dāng)G為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄俊夕屡c∠ABC的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C（0,4），設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D。

（1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；

（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5。且拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動(dòng)點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時(shí)，請(qǐng)判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。