某中學(xué)舉行“中國夢•我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標(biāo)有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，誰抽取的數(shù)大就誰去，若兩個數(shù)一樣大則重新抽．這個游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結(jié)合概率知識給予說明．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求b，c的值．

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）若∠BAC=30°，求證：CD平分OB．

（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接0E，CE．求證：CE平分∠OCD．

（3）若⊙O的半徑為4，∠BAC=30°，則圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個？請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-n），且經(jīng)過原點(diǎn)O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，某中學(xué)校園有一塊長為35m，寬為16m的長方形空地，其中有一面已經(jīng)鋪設(shè)長為26m的籬笆圍墻，學(xué)校設(shè)計(jì)在這片空地上，利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長的籬笆材料，圍成一個矩形花園或圍成一個半圓花園，請回答以下問題：

（1）能否圍成面積為300m²的矩形花園？若能，請寫出其中一種設(shè)計(jì)方案，若不能，請說明理由．

（2）若圍成一個半圓花園，則該如何設(shè)計(jì)？請寫出你的設(shè)計(jì)方案．（π取3.14）

（3）圍成的各種設(shè)計(jì)中，最大面積是多少？

下列四個圖形中是中心對稱圖形的為（    ）

A.                 B.                C.                D.

已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一個解，則m的值為（   ）

A.-3               B.3              C.0              D. 0或3

下列事件中是必然事件的是（    ）

A.從一個裝有黃、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球；

B.小丹的自行車輪胎被釘子扎壞；

C.小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分；

D.將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上。

使式子有意義，則x的取值范圍是（    ）

A.x＞5            B.x≠5            C.x≥5          D.x≤5