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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°,看這棟高樓底部的俯角為60°,A處與高樓的水平距離為60m,這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末,小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后,將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(線段AC)長(zhǎng)20m,風(fēng)箏B的引線(線段BC)長(zhǎng)24m,在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°,風(fēng)箏B的仰角為45°.
(1)試通過(guò)計(jì)算,比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高?
(2)求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.(精確到0.01m;參考數(shù)據(jù):sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山,去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔.甲、乙兩位同學(xué)想測(cè)出鐵塔的高度,他們用測(cè)角器作了如下操作:甲在教學(xué)樓頂A處測(cè)得塔尖M的仰角為α,塔座N的仰角為β;乙在一樓B處只能望到塔尖M,測(cè)得仰角為θ(望不到底座),他們知道樓高AB=20m,通過(guò)查表得:tanα=0.5723,tanβ=0.2191,tanθ=0.7489;請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù),結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

如圖,一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°,此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行,飛行10秒到山頂D的正上方C處,此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米,求這座山的高(精確到0.1千米)

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

為申辦2010年冬奧會(huì),須改變哈爾濱市的交通狀況.在大直街拓寬工程中,要伐掉一棵樹(shù)AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū),現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處,從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°,樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30度.問(wèn):距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?

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目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠(yuǎn)處有一棟大樓,某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).

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星期天,小強(qiáng)去水庫(kù)大壩游玩,他站在大壩上的A處看到一棵大樹(shù)的影子剛好落在壩底的B處(點(diǎn)A與大樹(shù)及其影子在同一平面內(nèi)),此時(shí)太陽(yáng)光與地面成60°角.在A處測(cè)得樹(shù)頂D的俯角為15°.如圖所示,已知AB與地面的夾角為60°,AB為8米.請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹(shù)的高度?(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7)

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如圖,一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度?(精確到米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.236)

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan(α+β)=
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值,如:
tan105°=tan(45°+60°)====-(2+).
根據(jù)上面的知識(shí),你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問(wèn)題:
如圖,直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°,底端C點(diǎn)的俯角β=75°,此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(37):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:解答題

為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌BC的高度.

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