科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，連接BB₁．設(shè)CB₁交AB于D，A_lB₁分別交AB、AC于E、F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時(shí)，求α；
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．是一個(gè)無(wú)理數(shù)
B．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若點(diǎn)P（-2，a）和點(diǎn)Q（b，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為5

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx²+（a+b）x（ ）
A．有最小值，且最小值是
B．有最大值，且最大值是-
C．有最大值，且最大值是
D．有最小值，且最小值是-

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC交于點(diǎn)G，點(diǎn)D、點(diǎn)C分別落在D′、C′位置上，若∠EFG=52°，則∠BGE=（ ）

A．92°
B．100°
C．104°
D．76°

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（16）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（ ）

A．90°＜α＜180°
B．α=90°
C．0°＜α＜90°
D．α隨著折痕位置的變化而變化