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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(15):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究:
(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖2加以證明;
(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM:MB=1:3,和前面一樣操作,試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖4加以證明.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(15):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求ED的長.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(15):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α.(0°<α<90°)得到△A1B1C1,連接BB1.設(shè)CB1交AB于D,AlB1分別交AB、AC于E、F.
(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下,請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形,并加以證明(△ABC與△A1B1C1全等除外);
(2)當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí),求α;
(3)當(dāng)α=60°時(shí),求BD的長.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

下列說法中正確的是( )
A.是一個(gè)無理數(shù)
B.函數(shù)的自變量x的取值范圍是x>1
C.8的立方根是±2
D.若點(diǎn)P(-2,a)和點(diǎn)Q(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為5

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

從2,3,4,5這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)p和q(p≠q),構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q,并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè),則這樣的有序數(shù)對(duì)(p,q)共有( )
A.12對(duì)
B.6對(duì)
C.5對(duì)
D.3對(duì)

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

已知M,N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x( )
A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

如圖,把一張長方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,ED與BC交于點(diǎn)G,點(diǎn)D、點(diǎn)C分別落在D′、C′位置上,若∠EFG=52°,則∠BGE=( )

A.92°
B.100°
C.104°
D.76°

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

如圖,在三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊(折痕為DE),使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)的C′處,若∠AEC′=20°,則∠BDC′的度數(shù)是( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(16):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:選擇題

如圖:將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(F在BC邊上,不與B、C重合)使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處,F(xiàn)H平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)α滿足( )

A.90°<α<180°
B.α=90°
C.0°<α<90°
D.α隨著折痕位置的變化而變化

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