科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

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如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點(diǎn)，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點(diǎn)，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計(jì)算：AC•AF的值．

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將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．