如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且BD⊥軸于點(diǎn)D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，若△PBC的面積等于，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 

在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過(guò)折紙得到一些特殊圖形．把一張正方形紙片按照?qǐng)D①～④的過(guò)程折疊后展開(kāi)．

①               ②                  ③                 ④

（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；

（2）請(qǐng)證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想．

今年西寧市高中招生體育考試測(cè)試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測(cè)試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，現(xiàn)場(chǎng)公布成績(jī)，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？

（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法加以說(shuō)明并列出所有等可能的結(jié)果．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，CE=2，求CD的長(zhǎng)．

青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國(guó)家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需元．若園林局搭配A種園藝造型個(gè)，B種園藝造型個(gè)共投入元．則A、B兩種園藝 造型的單價(jià)分別是多少元？

（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過(guò)盆，乙種花卉不超過(guò)盆，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)．

如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（＞）圖象上，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F 從B開(kāi)始沿BC向C以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，△BEF的面積最大？

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．