科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2．求AD的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-x²+x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請寫出拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸．
（2）請求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖象，可由函數(shù)y=ax²的圖象進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”．左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離．
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”．
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=．
（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向______，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為______

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各邊長度都擴大為原來的3倍，那么銳角A的正弦值（ ）
A．沒有變化
B．擴大為原來的3倍
C．縮小為原來的
D．不能確定

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x²-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是（ ）

A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

水庫大壩橫斷面是梯形，壩頂BC寬6米，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡度i為1：2，則壩底AD的長是（ ）
A．45米
B．78米
C．（30+8）米
D．（30+24）米