科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：BE=CF．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實根．
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂=；x_1x2=．根據(jù)該材料解答下列問題：
已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-4kx+4=0的兩個實數(shù)根，且滿足：x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8．求k、x₁、x₂的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=______時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市青華中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A．=0
B．（x-1）（x+2）=1
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．、3x²-2xy-5y²=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市青華中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

若有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤0
B．x≥0
C．x≤0且x＞-1
D．x≤0且x≠-1