科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在面積為18的平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，那么BE+BF的值為    ．（結果保留根號）

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個正方形等分為兩個面積為的矩形，再把其中一個面積為矩形等分為兩個面積為的矩形，然后把其中一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，根據圖中所示規(guī)律，+++++=    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

用適當的方法解下列方程：
（1）x²-x-=0
（2）（2x-1）²=（3-x）²
（3）x²-（2+1）x+2=0．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，按下列要求作圖：
（1）以O點為位似中心，在O點所在豎格線的左側，按比例尺2：1，作△ABC放大的位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁關于點O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）由△DEF如何變換可以得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是某農戶計劃建造的矩形蔬菜溫室平面圖，要求長與寬的比為3：1，在溫室內，沿前側內墻保留3米寬的空地，其他三側內墻保留1米寬的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為208平方米？

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的角平分線，交CD于點E，與BC的延長線交于點M，CF是∠BCD的角平分線，交AB于點F，交DA的延長線于點N．
（1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；
（2）求證：AN=CM．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x₁，x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2，求m的值，并求出此時方程的兩根．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠B=9O°，點B的坐標為（1，2），將△OAB繞點O按逆時針旋轉90°，得到△OA₁B₁．
（1）分別求點A₁、B₁的坐標；
（2）求旋轉過程中點B通過的路徑的長；
（3）連接BB₁，交y軸于點M，求的值．

科目： 來源：2012-2013學年山東省濰坊市臨朐縣九山中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點G、F，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，點N是線段BC的中點，且ON=OD，求折痕FG的長．