科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若方程x²+3x-1=0的兩個實數根為x₁，x₂，則代數式的值是    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

有3張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C和一個算式或判斷．將這3張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）用畫樹狀圖或列表法求出抽取兩張卡片可能出現A的概率（卡片可用A、B、C表示）；
（2）若用實驗的方法抽取兩張卡片，請估計抽取的卡片中算式或判斷都正確的概率；并請你說出一種模擬此實驗的方法．

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在單位長度為1的正方形網格中建立直角坐標系，如圖所示．已知點A，B，C的坐標分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）畫出一個與△ABC相似的△A′B′C′，并寫出點C′的坐標；（圖形中給定了線段AB的對應線段A′B′，要求只需畫一個即可）
（2）按照你的畫法證明△ABC∽△A′B′C′．

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

要設計一座2m高的維納斯女神雕像（如圖），使雕像的上部AC（肚臍以上）與下部BC（肚臍以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，即點C（肚臍）就叫做線段AB的黃金分割點，這個比值叫做黃金分割比．試求出雕像下部設計的高度以及這個黃金分割比？（結果精確到0.001）

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量學校操場的旗桿高度AB，在離旗桿9米的D處，用高1.2米的測角儀CD測得旗桿頂端的仰角為44°，求旗桿的高度．（精確到0.1米，sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97）

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，假設其中兩只猴子所經過的距離相等．
（1）求第二只猴子經過的直線距離；
（2）求這棵樹的高度．

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=．
（1）△AFB與△FEC有什么關系？試證明你的結論．
（2）求矩形ABCD的周長．

科目： 來源：2010-2011學年四川省巴中市通江縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的高．
（1）求證：△ABC∽△ADC；
（2）若關于x的一元二次方程mx²-（m-2）x+（m-1）=0有兩個不相等的實數根，試求m的取值范圍；
（3）若（2）中方程的兩根恰好是Rt△ABC兩個銳角的正弦值，求Rt△ABC的斜邊與斜邊上的高的比．

科目： 來源：2011-2012學年河南省焦作市萬方學校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底面邊長分別為（ ）
A．3，
B．2，
C．3，2
D．2，3