科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響．但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少門票價(jià)格應(yīng)是多少元？

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．
（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說明理由．

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已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市仲愷中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．

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二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≠3
B．x=3
C．x≥3
D．x＜3

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下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市仲愷中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題