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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x-1123
y-2121-2
(1)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為   
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)   
;②
;④

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:
①a+b+c=0;②4a+b=0;③abc<0;④4ac-b2<0;⑤當(dāng)x≠2時(shí),總有4a+2b>ax2+bx
其中正確的有      (填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

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已知a:b:c=2:3:7且a-b+c=12,求2a+b-3c的值.

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在圓上作出所有的點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形.(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

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以下左圖形為杭州國(guó)際會(huì)議中心,是全國(guó)最大的球形建筑,如圖1是球體的軸截面,已知這個(gè)球體的高度為86米,球的半徑為50米,則這個(gè)國(guó)際會(huì)議中心建筑的占地面積為多少?(結(jié)果保留π)

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如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B,且S△ABO=,求:
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積;
(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍.

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已知:如圖,△ABC中,D、E分別在AB、AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=4,S△OBD=2,DE=5.求BC的長(zhǎng).

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恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力,其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地.上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中.據(jù)預(yù)測(cè),香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤(rùn)=銷售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線,例如平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線.
(1)三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有______;
(2)如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,如果延長(zhǎng)DC到E,使CE=AB,連接AE,那么有S梯形ABCD=S△ADE.請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由,并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線(不寫作法,保留作圖痕跡);
(3)如圖,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,S△ADC>S△ABC,過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線?若能,請(qǐng)畫出面積等分線,并給出證明;若不能,說(shuō)明理由.

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).
(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸;
(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABPQ為等腰梯形;
②設(shè)PQ與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為M,過(guò)M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N,設(shè)四邊形ANPQ的面積為S,求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式,并指出t的取值范圍;當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值或最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案