科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算與解方程
（1）；   （2）2x²-x-3=0．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PA•PB=PC•PD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，在圖中畫出△A′OB′；
（2）寫出點(diǎn)A′、點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（m，n）為△AOB內(nèi)一點(diǎn)，則其旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)有一塊長a米、寬b米的矩形場地．計(jì)劃建如圖的人行道（陰影部分），道寬為2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面積為312米³，求原來矩形場地的長和寬各為多少米？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是______，理由是______；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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足球比賽中，某運(yùn)動員將在地面上的足球?qū)χ�球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時(shí)間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出1s時(shí)，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米？請說明理由；
（3）假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林�球門左上角射入球門，球門的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）．如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+x+4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P為CE的中點(diǎn)，連接AP、DP．若α=120°，探究線段AP、DP的關(guān)系．
說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒有解決問題，可以更改條件將“α=120°”改為“α=90°”，選取圖2完成證明得10分．