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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一道選擇題共有A、B、C、D四個備選答案，
（1）如果其中只有一個是正確的，某位同學隨意選了其中一個答案，他選中正確答案的概率是多少？
（2）如果其中有兩個是正確的，某位同學隨意選了其中兩個答案，他選中正確答案的概率是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

關于x的方程為x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個實數(shù)根；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出坐標軸，畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的△A₁OB₁；
（2）點A₁的坐標為______；
（3）四邊形AOA₁B₁的面積為______．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，求⊙O的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)某市車管部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛，假定汽車擁有量年平均增長率保持不變．
（1）求2009年底該市汽車擁有量；
（2）如果不加控制，該市2012年底汽車擁有量將達多少萬輛？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市下嶼中學九年級（上）階段質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）