科目： 來源：《32.3 矩形、菱形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點(diǎn)P，則四邊形AODP是什么樣的特殊四邊形，并說明你的理由．

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己知：如圖，BD、CE是△ABC的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，G是ED的中點(diǎn)，求證：FG⊥DE．

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如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長為1，求這個(gè)矩形色塊圖的面積．

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如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線BD的垂直平分線與邊AB、CD分別交于F、E，證明四邊形DEBF是菱形．

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如圖1所示，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）BO與對角線AC有怎樣的數(shù)理關(guān)系．
（2）如果涂掉AD、OD、CD三條線段，如圖2，這時(shí)，BO是Rt△ABC的斜邊AC的什么線段？由（1）圖能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試用語言描述．

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如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，請回答下列問題，并說明理由．
（1）四邊形ADEF是什么四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

科目： 來源：《32.3 矩形、菱形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有兩條筆直的公路BD和EF（寬度不計(jì)），從一塊矩形的土地ABCD中穿過，已知EF是BD的垂直平分線，BD=40米，EF=30 米，求四邊形BEDF的面積．

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如圖，所示，張家兄弟要平分這塊地，請你用一條直線把它分成面積相等的兩部分．（至少有兩種畫法）

科目： 來源：2003年初三數(shù)學(xué)競賽選拔試卷（解析版） 題型：填空題