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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，n），試確定n的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），（-2，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）求出此二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）畫出示意圖．

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如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

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如圖，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是線段AB上一點(diǎn)，CB=1.8，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AO交y軸于點(diǎn)D，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）將拋物線y=2x2+8x+2向下平移6個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式；
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．求出（1）中所求平移后的拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-x2+2x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出球飛行的最大水平距離；
（3）若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè)問(wèn)題，你能幫助解決嗎？
問(wèn)題一：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線（如圖①）．根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
問(wèn)題二：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線入手探究．梯形的中位線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設(shè)，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點(diǎn)P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由；
（3）一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似．若存在，則確定這條平行線位置的條件是=______

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