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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上作無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A2時(shí)，共經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請(qǐng)?zhí)骄浚?br />（1）線段AE與CG是否相等請(qǐng)說(shuō)明理由：
（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？
（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）2x2-3x=1
（2）（x+3）2=（1-2x）2

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD，F(xiàn)是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF交CD于E點(diǎn)．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的長(zhǎng)．

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如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

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某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖所示，已知△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：______；
（2）如圖所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：______；圖中還有兩對(duì)面積相等的三角形，分別是：______，______．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積．

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如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館有客房100間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．（注：賓館客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入是______元；
（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______；
（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入y=17600元，試求這天每間客房的價(jià)格是多少元？

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