科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示．點(diǎn)P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函數(shù)y=上，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，縱坐標(biāo)分別是1，3，5…共2007個連續(xù)奇數(shù)，過P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點(diǎn)依次為Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
則|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值：
（1）+；
（2）已知，求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O是CD的中點(diǎn)．以O(shè)為位似中心，用直尺和圓規(guī)作四邊形ABCD的一個位似圖形，使四邊形ABCD的邊長放大到原來的2倍．（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量一棟大樓的高度，李青同學(xué)在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部．如果李青身高1.55m，她估計(jì)自己眼睛離地面1.50m，同時量得LM=0.30m，MS=25m，問這棟大樓有多高？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=，BC=1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且AC=3．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線上有一點(diǎn)D，使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限，且原點(diǎn)O到直線DB的距離為，求這時點(diǎn)D的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市東方中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是______；
（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
（4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．