科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網(wǎng)絡線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

初三（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是______m²；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數(shù)式表示）；當AB=______時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了減輕學生課業(yè)負擔，岳陽市教育局在2007年5月8日到14日對全市中小學生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時間進行了抽樣統(tǒng)計調查，通過某校調查發(fā)現(xiàn)，該校九年級學生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30≤t≤180（分鐘），下圖是將該校九年級學生完成課外作業(yè)的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45．請根據(jù)有關信息解答：
（1）第5小組的頻率為______并補全頻率分布直方圖．
（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負擔過重，這次調查中，該年級課業(yè)負擔過重的人數(shù)所點百分比為多少？
（3）在這項調查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小級？（不必說明理由）
（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結果，估計全市84 000名九年級學生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學生人數(shù)為多少？

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×6的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°）有一個等腰梯形，現(xiàn)要將這個等腰梯形分別分成三個等邊三角形、四個等腰梯形、四個直角梯形．請在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖．（要求：圖形的頂點均落在格點上．）

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標原點重合，邊AB在y軸正半軸，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點B運動，設P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts．
（1）若t=1時，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切如圖（b）所示，問：當點P在CD上動動時，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，且，點P在BC上運動時，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點E，在x軸上找一點F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出E，F(xiàn)兩點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數(shù)量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

科目： 來源：2013年廣東省珠海市金灣區(qū)中考數(shù)學五模試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡-（-3）的結果是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．