科目： 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x-3y=0，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2．求四邊形ABCD的面積．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的長．

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某電器商場從生產(chǎn)廠家購進(jìn)彩電、洗衣機(jī)、冰箱共480臺，各種電器的進(jìn)貨比例如圖1所示，商場經(jīng)理安排6人銷售彩電，2人銷售洗衣機(jī)，4人銷售洗冰箱．前5天這三種電器的銷售情況如圖與表格所示．

電器	彩電	洗衣機(jī)	冰箱
前5天的銷售總量（臺）	150	30

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答以下問題：
（1）該電器商場購進(jìn)彩電多少臺？
（2）把圖2補(bǔ)充完整；
（3）把表格補(bǔ)充完整；
（4）若銷售人員與銷售速度不變，請通過計(jì)算說明哪種電器最先售完？

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫出點(diǎn)M₅的坐標(biāo)；
（2）求△M₅OM₆的周長；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標(biāo)x_n，縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點(diǎn)M_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)M_n的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)M_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

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二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點(diǎn)時，求n的取值范圍．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點(diǎn)，E是BC邊上的動點(diǎn)，AD=BC，CD=BE．

（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連結(jié)BD，請寫出∠BDE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合，連結(jié)AE、BD交于點(diǎn)F，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求出∠BFE的度數(shù)．

科目： 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為直線AB上一動點(diǎn)．
（1）若△POA是等腰三角形，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．