科目： 來(lái)源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E、F分別是AC，BC邊上一點(diǎn)，且CE=AC，BF=BC，
（1）求證：；
（2）求∠EDF的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF=5，∠B的正切值為
（1）求證：△BDF∽△DCF；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B．艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm．
艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求出該拋物線的解析式；
（3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使△ACD周長(zhǎng)最小的點(diǎn)D；
（4）然后又將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長(zhǎng)度是否存在函數(shù)關(guān)系．
同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由．

科目： 來(lái)源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上，OP=m（m為常數(shù)且m≠0），移動(dòng)直角三角板，兩邊分別交射線OA，OB與點(diǎn)C，D
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C、D都不與點(diǎn)O重合時(shí)，求證：PC=PD；
（2）聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD=x，PE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，F(xiàn)，且△PDF與△OCD相似，求OD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．0
B．-2013
C．|-2013|
D．

科目： 來(lái)源：2013年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在 0，2，-2，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．

科目： 來(lái)源：2013年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，與∠1是同位角的是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5

科目： 來(lái)源：2013年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．5²•5³=5⁶
B．（5²）³=5⁵
C．5²÷5³=5
D．（）²=5

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