科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，點B₁是面積為1的等邊△OBA的兩條中線的交點，以O(shè)B₁為一邊，構(gòu)造等邊△OB₁A₁（點O，B₁，A₁按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點B₂是△OB₁A₁的兩條中線的交點，再以O(shè)B₂為一邊，構(gòu)造等邊△OB₂A₂（點O，B₂，A₂按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△OB_nA_n的邊OA_n與等邊△OBA的邊OB第一次重合時，構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是    ．

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）計算：+（x-2）--2cos45°
（2）先化簡，再求值：（+）÷（1+），其中m=-3．

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

某校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A，B，C，D四個等級（A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）該校從九年級學(xué)生中隨機抽取了一部分學(xué)生的成績，繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題；
（1）本次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生的成績；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整，寫出扇形統(tǒng)計圖中等級C的百分比______．
（3）若等級D的5名學(xué)生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55．則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分．
（4）如果該校九年級共有500名學(xué)生，試估計在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE∥AB，過點B作直線BE∥AD，兩直線交于點E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm
（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進(jìn)行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合，一邊OE經(jīng)過點C，另一邊OD與AC交于點M．
（1）如圖1，當(dāng)∠A=30°時，求證：MC²=AM²+BC²；
（2）如圖2，當(dāng)∠A≠30°時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；
（3）將三角形ODE繞點O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點M，直線OE與直線BC相交于點N，連接MN，則MN²=AM²+BN²成立嗎？
答：______（填“成立”或“不成立”）

科目： 來源：2013年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y的正半軸上，點B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點是點D，連接BD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是拋物線對稱軸上的一點，以M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標(biāo)；
（3）點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值．

科目： 來源：2012年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題