科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年2月，國務(wù)院發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，環(huán)境檢測中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進(jìn)行PM2.5檢測，某日隨機(jī)抽取25個監(jiān)測點的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

類別	組別	PM2.5日平均濃度值（微克/立方米）	頻數(shù)	頻率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合計		以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的a=______，b=______，c=______；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的圓心角是______度；
（3）我國PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

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如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在AD的兩側(cè)，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，求證：四邊形BFEC是平行四邊形．

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正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長．

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如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛（客車的終點站是C站，貨車的終點站是A站）．客車需9小時到達(dá)C站，貨車2小時可到達(dá)途中C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 ，客車、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖2所示）．

（1）客車的速度是______千米/小時，貨車的速度是______千米/小時；
（2）P點坐標(biāo)的實際意義是______；
（3）求兩小時后，貨車與C站的距離y₂與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求客車與貨車同時出發(fā)后，經(jīng)過多長時間兩車相距360千米？

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B，它的對稱軸是過點（1，0）且與y軸平行的直線，點A的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線l過點C（2，0）且與y軸平行，現(xiàn)有點P由點A出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位長度的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿直線l向上以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)運動的時間為t秒．
①當(dāng)PQ⊥AQ時，求t的值；
②在二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使得點P、D、C、Q圍成的四邊形是平行四邊形？若存在求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．