科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年2月，國(guó)務(wù)院發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，環(huán)境檢測(cè)中心今年在京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行PM2.5檢測(cè)，某日隨機(jī)抽取25個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

類別	組別	PM2.5日平均濃度值（微克/立方米）	頻數(shù)	頻率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合計(jì)		以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=______，b=______，c=______；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A類所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（3）我國(guó)PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測(cè)中心在檢測(cè)100個(gè)城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在AD的兩側(cè)，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，求證：四邊形BFEC是平行四邊形．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛（客車的終點(diǎn)站是C站，貨車的終點(diǎn)站是A站）．客車需9小時(shí)到達(dá)C站，貨車2小時(shí)可到達(dá)途中C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 ，客車、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖2所示）．

（1）客車的速度是______千米/小時(shí)，貨車的速度是______千米/小時(shí)；
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是______；
（3）求兩小時(shí)后，貨車與C站的距離y₂與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求客車與貨車同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距360千米？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，它的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線l過點(diǎn)C（2，0）且與y軸平行，現(xiàn)有點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿直線l向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)PQ⊥AQ時(shí)，求t的值；
②在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)P、D、C、Q圍成的四邊形是平行四邊形？若存在求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．