科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個(gè)數(shù)是    ．
，，，，，…

科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：
①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．
②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE=    ．

科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-2）²+-2sin30°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=-1．

科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長(zhǎng)為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時(shí)梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目： 來(lái)源：2013年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙�批T恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，若要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

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如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=______度．

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如圖①，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A，O不重合），AP的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)D，其中OA=4．
（1）判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）連接OD，當(dāng)OD與半圓C相切時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax²-10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．